పై విలువని సూచించే పద్యం

క్రీ.శ. 950 ప్రాంతానికి చెందిన రెండవ ఆర్యభట్టు గణితంలో, జ్యోతిషంలో ఆరితేరినవాడు. ఖగోళ, గణిత శాస్త్రాల మీద ఇతడు ’మహాఆర్య సిద్ధాంతం’ అనే పుస్తకం రచించాడు. ఇందులో అక్షరాలతో, పద్యాలలో సంఖ్యలని వ్యక్తం చెయ్యడానికి ఇతడు ఓ చక్కని పద్ధతి సూచించాడు. దానికి “కటపయాది” పద్ధతి అని పేరు. ఈ పద్ధతిలో ప్రతీ హల్లుకి ఒక సంఖ్య విలువ ఈ విధంగా ఇవ్వబడుతుంది.

క, ట, ప, య = 1 ; ఖ, ఠ, ఫ, ర = 2
గ, డ, బ, ల = 3; ఘ, ఢ, భ, వ = 4
జ, ణ, మ, శ = 5; చ, త, ష = 6
ఛ, థ, స = 7; జ, ద, హ = 8
ఝ, ధ = 9; ఞ్, న = 0హల్లుకి, అచ్చు ఏది చేరినా హల్లు విలువ మారదు.
ఉదాహరణకి క, కా, కి, కీ, మొదలైన వాటన్నిటి విలువ 1 మాత్రమే.

ఈ పద్ధతి ప్రకారం ’పై’ విలువ ఈ కింది సంస్కృత పద్యంలో పొందుపరచబడి ఉంది.

గోపీ భాగ్య మధువ్రాత శృఞ్గి శోదరి సంధిగ
ఖల జీవిత ఖాతావగల హాలార సంధర ||

ఈ పద్యాన్ని కృష్ణుడి పరంగాను, శివుడి పరంగాను కూడా చెప్పుకోవచ్చట. సంస్కృతం తెలిసిన వారు కొంచెం ఈ పద్యం అర్థం (అర్థాలు) చెప్పగలరు.

కటపయాది పద్ధతిలో హల్లుల విలువలని పై పద్యంలో అక్షరాలకి వర్తింపజేస్తే వచ్చే సంఖ్య…

3141592653589793 (మొదటి పాదం)
2384626433832792 (రెండవ పాదం)(ఆధునిక ’పై’ విలువ (31 దశాంశ స్థానాల వరకు) =
3.1415926535897932384626433832795
http://ja0hxv.calico.jp/pai/epivalue.html
31 వ దశాంశ స్థానం లో మాత్రమే ఆధునిక విలువకి, ఆర్యభట్టు ఇచ్చిన విలువకి మధ్య తేడా ఉందని గమనించగలరు.)

వెయ్యేళ్ల క్రితం ’పై’ విలువని అన్ని దశాంశ స్థానాల వరకు లెక్కించగలడమే ఒక అద్భుతం! దానికి తోడు ఆ విలువని రెండు అర్థాలు వచ్చే పద్యంలో నిక్షిప్తం చెయ్యడం ఇంకా విచిత్రం!

ఆ పుస్తకంలో ఇలాంటి విశేషాలు ఎన్నో ఉన్నాయట.

మూలం:
ప్రఖ్యా సత్యనారాయణ శర్మ, “గణితభారతి: పరిశోధనాత్మక గ్రంథము” గోల్డెన్ పబ్లిషర్స్, హైదరాబాద్, 1991.

(మేం చిన్నప్పుడు ’పై’ విలువని గుర్తుంచుకోవడానికి ఓ mnemonic ని వాడేవాళ్లం.
May I have a large container of coffee.
(3. 1 4 1 5 9 2 6)

కాని పై పద్యం ముందు ఈ ’పై’ వాక్యం ఆటబొమ్మలా అనిపిస్తుంది.)